Question

15．有一个边长为3厘米，4厘米，5厘米的直角三角形，以斜边为轴旋转360°得到的形体体积是多少平方厘米？（如图）

Answer 1

分析 关键题意可知：以斜边为轴旋转360°得到两个等底的圆锥，两个圆锥高的和等于斜边的长度，首先根据三角形的面积公式：s=$\frac{1}{2}sh$，求出斜边上的高（圆锥的底面半径），再根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}sh$，把数据代入公式解答．

解答 解：圆锥的底面半径：
4×$3×\frac{1}{2}÷\frac{1}{2}÷5$
=$12×\frac{1}{2}×2÷5$
=2.4（厘米），
$\frac{1}{3}×3.14×2．{4}^{2}×5$
=$\frac{1}{3}×3.14×5.76×5$
=30.144（立方厘米），
答：旋转得到的圆锥的体积是30.144立方厘米．

点评 此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的底面半径．