Question

7．如图：
（1）像这样摆下去，摆n个三角形需多少根小棒？
（2）当n=15时，用第（1）题的式子计算第15个三角形摆的小棒数．

Answer 1

分析 （1）由图可以看出摆一个三角形用3根小棒，摆二个三角形用5根小棒，摆三个三角形用7根小棒，摆四个三角形用9根小棒…摆n个三角形用（2n+1）根小棒．
（2）把n=15代入2n+1，即可求出第15个三角形摆的小棒数．

解答 解：一个三角用2×1+1=3（根）
二个三角形用2×2+1=5（根）
三个三角形用2×3+1=7（根）
四个三角形用2×4+1=9（根）
…
n个三角形用（2n+1）根
答：摆n个三角形需（2n+1）根小棒．

（2）当n=15时
2n+1
=2×15+1
=30+1
=31（根）
答：第15个三角形摆的小棒是31根．

点评 此题主要是初步渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力．关键是找规律，找到规律，代入数值计算比较简单．