Question

1．实践操作
（1）在图1的两条平行线间画出一条垂线，并在两平行线间画一个等腰直角三角形．
（2）在图2的圆形中画一个最大的内接正方形，并求出正方形的面积．（单位：厘米）

Answer 1

分析 （1）在两条平行线中的一条直线上任取一点A，过点A作另一条直线的垂线即可；依据等腰直角三角形的定义，先在两条平行线间画出一条垂线段BC，再在点B所在的直线上截取BD=BC，连接CD，则三角形BCD即为所求；
（2）以两条互相垂直的直径为对角线，即可作出符合要求的正方形；圆的半径已知，则正方形的对角线的长度也就知道了，从而利用三角形的面积公式即可求出正方形的面积．

解答 解：（1）根据分析画图如下：


（2）根据分析画图如下：


正方形的面积为：5×2×5÷2×2
=50÷2×2
=50（平方厘米）；
答：正方形的面积是50平方厘米．

点评 （1）此题应根据垂直的特征和等腰直角三角形的定义及性质进行解答；（2）解答此题的关键是明白：这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，从而逐步求解．