Question

甲、乙、丙三人各有糖若干块，甲从乙处取来一些糖，使原来有糖的块数增加一倍，乙从丙处取来一些糖，使留下的块数增加一倍，丙再从甲处取来一些糖，也使留下的块数增加一倍．这时三人的糖块一样多．开始时，丙有32块糖，则乙原来有多少块糖？

Answer 1

考点：代换问题

专题：还原问题

分析：该题是三元一次方程组的应用，根据题意列出方程组，解答即可．

解答： 解：设甲、乙二人原来分别有糖块x、y块糖，乙从丙处取来z块糖．
则根据题意知，甲、乙、丙分别有糖块2x+z-32、y-x+z、2×（32-z）．
乙处糖的转换过程得知，y-x=z，
由三处糖块一样多可得

z=y-x             (1) 3x-y=32         (2) 2x+3z=96      (3)

，
把（1）代入（3），得3y-x=96 （4），
由（4）×3+（2）得，y=40．
答：乙原来有40块糖块．

点评：解方程组时，用代入消元法和加减消元法，通过“消元”使其转化为二元一次方程组来解．