Question

12．下面的说法正确的是（　　）

• A． 周长相等的长方形，面积一定相等
• B． 面积相等的长方形，周长一定相等
• C． 周长相等的正方形．面积一定相等

Answer 1

分析 A、我们运用假设的方法进行解答，假设两个长方形的周长都是24厘米，一个长方形的长是10厘米，宽是2厘米，另一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，我们分别求出它们的面积，解答判断即可；
B、假设两个长方形的面积都是24厘米，一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，另一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，我们分别求出它们的周长，解答判断即可；
C、假设两个正方形的周长都是24厘米，根据正方形的周长公式，用周长除以4，即可求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式，解答判断即可．

解答 解：A、可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是10×2=20平方厘米；另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是8×4=32平方厘米；所以说“周长相等的两个长方形，面积也一定相等”说法是错误的；
B、假设两个长方形的面积都是24厘米，一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，周长是（8+3）×2=22厘米，另一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，周长是（6+4）×2=20厘米，所以“面积相等的长方形，周长一定相等”的说法是错误的；
C、假设两个正方形的周长都是24厘米，边长都是24÷4=6厘米，面积都是6×6=36平方厘米，所以“周长相等的正方形．面积一定相等”的说法是正确的．
故选：C．

点评 本题考查了长方形、正方形的周长及面积公式的掌握与运用情况，考查了学生解决实际问题的能力．