题目内容

往一个盛有 $数学公式$ 水的长方形容器放大小两种不同的珠子．放1颗大珠子2颗小珠子，水面上升了容器高度的 $数学公式$ ；放2颗大珠子8颗小珠子时，水面离容器口的高度还有 $数学公式$ ．问，大小两种珠子的体积比是多少？

解：2颗大珠子8颗小珠子的体积：1- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
2颗大珠子和4颗小珠子，体积： $\text{[math]}$ ×2= $\text{[math]}$ ，
4颗小珠子，体积： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
1颗小珠子，体积： $\text{[math]}$ ÷4= $\text{[math]}$ ，
1颗大珠子的体积 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×2= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
大小两种珠子的体积比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =1：3．
答：大小两种珠子的体积比是1：3．
分析：1颗大珠子和2颗小珠子，体积： $\text{[math]}$ ，2颗大珠子8颗小珠子的体积：1- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
如果2个大珠子和4颗小珠子的体积： $\text{[math]}$ ×2= $\text{[math]}$ ，得出4个小珠子的体积 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么1个小珠子的体积 $\text{[math]}$ ，再根据1颗大珠子和2颗小珠子，体积： $\text{[math]}$ ，求出1个大珠子的体积，求出它们的体积比并化简．
点评：此题考查简单的等量代换，和化简比，解决此题的关键是根据题里的关系先求出小珠子的体积．