Question

20．将一根180cm长的铁丝，截去$\frac{1}{3}$后，做成一个正方体的框架，这个正方体的体积是1000立方厘米；如果截取$\frac{1}{3}$做正方体框架，则体积是125立方厘米．

Answer 1

分析 把这根铁丝的长度看作单位“1”，截去$\frac{1}{3}$后，剩下的是原来的（1$-\frac{1}{3}$），关键一个数乘分数的意义即可求出剩下的长度，根据正方体的棱长总和除以12等于棱长，据此求出这个正方体的棱长，再根据正方体的体积公式解答即可．

解答 解：180×$（1-\frac{1}{3}）÷12$
=$180×\frac{2}{3}÷12$
=120÷12
=10（厘米），
10×10×10=1000（立方米）；
180×$\frac{1}{3}÷12$
=60÷12
=5（立方厘米），
5×5×5=125（立方厘米）；
答：截去$\frac{1}{3}$后，做成一个正方体的框架，这个正方体的体积是1000立方厘米，如果截取$\frac{1}{3}$做正方体框架，则体积是125立方厘米．
故答案为：1000立方厘米，125立方厘米．

点评 此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．