Question

5．如果A、B两地相距480千米，一列慢车从A第开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65 千米；
（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程为（60+65）x=480． 
（2）两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，则由条件列出方程是（60+65）x=620-480．
（3）同向而行，慢车先开1小时，快车开出x小时后追上慢车，由条件列出方程为（65-60）x=480+60．

Answer 1

分析 （1）由于两车每小时共行60+65千米，x小时相遇，即x小时后两车共行了一个全程，根据乘法的意义可得方程：（60+65）x=480．
（2）由于原来相距480千米，x小时后两车相距620千米，根据减法的意义，x小时两车共行了620-480千米，两车每小共行60+65千米，根据乘法的意义可得方程：（60+65）x=620-480．
（3）同向而行，慢车先开1小时，慢车每小时行60千米，则快车出发时两车相距480+60千米，又快车每小时比慢车多行65-60千米，快车开出x小时后追上慢车，即x小时后，快车比慢车多行了480+60千米，根据乘法的意义可得：（65-60）x=480+60．

解答 解：（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程为 （60+65）x=480．
（2）两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，则由条件列出方程是 （60+65）x=620-480．
（3）同向而行，慢车先开1小时，快车开出x小时后追上慢车，由条件列出方程为（65-60）x=480+60．
故答案为：（60+65）x=480，（60+65）x=620-480，（65-60）x=480+60．

点评 本题体现了行程问题的基本关系式：速度和×共行时间=共行路程，速度差×追及时间=追及路程．