Question

设正整数a＞b，则a+b与a-b的奇偶性相同．

正确

．

Answer 1

分析：本题可根据奇数和偶数的性质进行分析：AB均奇，A+B为偶，A-B也为偶，奇偶性相同；AB均偶，A+B偶，A-B也为偶，奇偶性相同；A奇B偶，A+B奇，A-B也为奇，奇偶性相同；A偶B奇，A+B为奇，A-B也为奇，奇偶性相同．

解答：解：可从以下四种情况分析：
AB均奇，A+B为偶，A-B也为偶，奇偶性相同；
AB均偶，A+B偶，A-B也为偶，奇偶性相同；
A奇B偶，A+B奇，A-B也为奇，奇偶性相同；
A偶B奇，A+B为奇，A-B也为奇，奇偶性相同；
故答案为：正确．

点评：（1）奇数跟奇数和是偶数，偶数跟奇数的和是奇，任意多个偶数的和都是偶数；（2）两个奇（偶）数的差是偶数，一个偶数与一个奇数的差是奇数．