Question

如图：电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了2013步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了2012步，落在另一个圆圈里．那么这两个圆圈里数字的乘积是

36

．

Answer 1

分析：本题的关键是要找出12个数一循环：
若余数为0，圆圈所标的数字是0；
若余数为1，圆圈所标的数字是11；
若余数为2，圆圈所标的数字是10；
若余数为3，圆圈所标的数字是9；
…；
若余数为11，圆圈所标的数字是1．
确定顺时针方向，然后再求2013被12整除后余数是多少来决定是哪个数；确定逆时针方向，然后再求2012被12整除后余数是多少来决定是哪个数．

解答：解：根据题意可知是0，1，2，3，4，…，11即12个数是一个循环．
①2013÷12=167…9，
按顺时针方向跳，故该圆圈所标的数字是9．
②2012÷12=167…8；
按逆时针方向跳，故该圆圈所标的数字是4．
9×4=36．
答：这两个圆圈里数字的乘积是 36．
故答案为：36．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．