Question

（2006?泸西县模拟）师徒两人同时加工一批零件，开始两人合做，若干天后师傅外出开会2天，由徒弟1个人完成，完成时师傅完成了这批零件的

1

2

，已知师徒两人的工作效率比是3：2，师傅独做用几天完成？

Answer 1

分析：完成时师傅完成了这批零件的

1

2

，徒弟完成任务时也完成了这批零件的

1

2

；当师傅完成了这批零件的

1

2

时，徒弟完成了

1

2

×

2

3

=

1

3

，到完成任务时还有

1

2

-

1

3

=

1

6

没有完成，这

1

6

正好是徒弟2天完成的任务，所以徒弟的工作效率是

1

6

÷2=

1

12

；那么师傅的工作效率是

1

12

×

3

2

=

1

8

，师傅独做用的时间为1÷

1

8

，解决问题．

解答：解：徒弟的工作效率为：
[（1-

1

2

）-（1-

1

2

）×

2

3

]÷2，
=[

1

2

-

1

2

×

2

3

]÷2，
=[

1

2

-

1

3

]÷2，
=

1

6

×

1

2

，
=

1

12

；
师傅独做用的时间为：
1÷（

1

12

×

3

2

），
=1÷

1

8

，
=8（天）；
答：师傅独做用8天完成．

点评：此题重点考查了工程问题中三个数量之间的关系，掌握三者之间的关系是解答问题的关键．