Question

有一个分数，分子加5可约分为

11

18

，分子减5可约分为

1

3

，求原来的分数．

Answer 1

考点：约分和通分

专题：分数和百分数

分析：设原分数为

b

a

，于是可得：

b+5

a

=

11

18

，a=

(b+5)×18

11

①；

b-5

a

=

1

3

，a=3×（b-5）②，进而可得：

(b+5)×18

11

=3×（b-5），解此方程即可求出b的值，再求出a的值即可得解．

解答： 解：设原分数为

b

a

，于是可得：

b+5

a

=

11

18

，a=

(b+5)×18

11

①；

b-5

a

=

1

3

，a=3×（b-5）②，
进而可得：
 

(b+5)×18

11

=3×（b-5）
（b+5）×18=33×（b-5）
     18b+90=33b-165
        15b=255
          b=17
a=3×（17-5）=36
所以原来的分数是

17

36

．

点评：解答此题的关键是：由题意列出方程，分别用b表示出a，问题即可得解．