Question

11．小红、小英和爸爸去1200米远的少年宫，小红、小英步行每分50米，爸爸骑车每分行250米．但每次只能带一人，他们最少几分钟可同时到少年宫？

Answer 1

分析 首先根据题意，设爸爸带小红用了x分钟，则小红还要步行的路程是1200-250x米，然后根据小英x分钟步行的路程是50x米，从爸爸回去带小英到爸爸和小英相遇，两人走的路程之和是200x（250x-50x=200x），再判断出爸爸骑车的速度是小红、小英步行的速度的5倍，用200x乘$\frac{5}{5+1}$，求出从爸爸回去带小英到和小英相遇骑车的路程是多少；最后根据速度×时间=路程，可得时间一定时，路程和速度乘正比，所以从小红步行开始，爸爸骑车的路程=小红步行的路程×5，列出方程，求出爸爸带小红用的时间，再用它加上小红步行用的时间，求出他们最少几分钟可同时到少年宫即可．

解答 解：250÷50=5
设爸爸带小红用了x分钟，则小红还要步行的路程是1200-250x米，
（250x-50x）×$\frac{5}{5+1}$×2+（1200-250x）=（1200-250x）×5
                            400x×$\frac{5}{6}$=（1200-250x）×4
                              $\frac{1000}{3}$x=4800-1000x
                        $\frac{1000}{3}x$+1000x=4800-1000x+1000x
                              $\frac{4000}{3}$x=4800
                         $\frac{4000}{3}$x$÷\frac{4000}{3}$=4800$÷\frac{4000}{3}$
                                   x=3.6
3.6+（1200-250×3.6）÷50
=3.6+300÷50
=3.6+6
=9.6（分钟）
答：他们最少9.6分钟可同时到少年宫．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．