Question

13．下面各题怎样简便就怎样算．
（1）$\frac{9}{10}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{8}{15}$）
（2）$\frac{8}{25}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{11}{15}$
（3）（$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{6}$）×$\frac{4}{25}$
（4）$\frac{4}{9}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{18}$）×$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 算式（1）先算小括号里减法，再算除法；
算式（2）先算小括号里加法，再算乘除法；
算式（3）根据乘法分配律计算；
算式（4）先算括号里减法，再算乘除法．

解答 解：（1）$\frac{9}{10}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{8}{15}$）
=$\frac{9}{10}$÷（$\frac{25}{30}$-$\frac{16}{30}$）
=$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{30}$
=$\frac{9}{10}$×$\frac{30}{9}$
=3

（2）$\frac{8}{25}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$）÷$\frac{11}{15}$
=$\frac{8}{25}$×（$\frac{8}{12}$+$\frac{3}{12}$）×$\frac{15}{11}$
=$\frac{8}{25}$×$\frac{11}{12}$×$\frac{15}{11}$
=$\frac{2}{5}$

（3）（$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{6}$）×$\frac{4}{25}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{25}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{4}{25}$
=$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{15}$
=$\frac{3}{30}$+$\frac{4}{30}$
=$\frac{7}{30}$

（4）$\frac{4}{9}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{18}$）×$\frac{3}{7}$
=$\frac{4}{9}$÷（$\frac{15}{18}$-$\frac{7}{18}$）×$\frac{3}{7}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{18}{8}$×$\frac{3}{7}$
=$\frac{3}{7}$

点评 该题考查分数的四则混合运算，分析数据找到合适的计算方法．