Question

（2008?江都市）在6，9，12和16这四个数中，

9

和

16

是互质数，

12

和

16

的最大公约数是4，

6

和

12

的最小公倍数是12．

Answer 1

分析：先把6、9、12和16进行分解质因数，然后根据互质数的含义：公因数只有1的两个数是互质数，得出9和16是互质数；
两个数的最大公约数是两个数公有的质因数的乘积，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；进行解答即可．

解答：解：6=2×3，
9=3×3，
12=2×2×3，
16=2×2×2×2，
则：9和16是互质数，12和16的最大公约数是2×2=4，
6和12的最小公倍数是2×2×3=12；
故答案为：9，16，12，16，6，12．

点评：解答此题应用到的知识点：（1）求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法；（2）互质数的含义．