Question

如图的直角三角形中有一个长方形，根据已知条件你能求出长方形的面积吗？（单位：厘米）

Answer 1

分析：设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则两个三角形的面积分别为

1

2

×5a平方厘米，

1

2

×7b平方厘米，长方形的面积是ab平方厘米，大三角形的面积是

1

2

（a+7）×（b+5），再根据两个三角形的面积加长方形的面积等于大三角形的面积，即可求出ab的积，即长方形的面积．

解答：解：设长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则两个三角形的面积分别为

1

2

×5a平方厘米，

1

2

×7b平方厘米，长方形的面积是ab平方厘米，大三角形的面积是

1

2

（a+7）×（b+5），

1

2

×5a+

1

2

×7b+ab=

1

2

（a+7）×（b+5），
     

5

2

a+

7

2

b+ab=

ab

2

+

5a

2

+

7

2

b+

35

2

，
            

ab

2

=

35

2

，
              ab=35，
答：长方形的面积是35平方厘米．

点评：关键是设出未知数，找出各个图形的面积，再根据数量关系等式列方程解答即可．