Question

18．有15个杯子，其中14个是合格的，1个质量不合格，比合格的重一些．如果用天平称至少保证3次可以找出不合格的杯子．

Answer 1

分析 第一次：把15个杯子分成（5、5、5）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品；
第二次：把有次品的5个分成（2、2、1）三组，先称量（2、2）两组，若天平平衡，则另外的那1个是次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品；
第三次：把天平较低端的那一组再分为（1、1）两组，则天平较低端的那一组即为次品．

解答 解：第一次：把15个杯子分成（5、5、5）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品；
第二次：把有次品的5个分成（2、2、1）三组，先称量（2、2）两组，若天平平衡，则另外的那1个是次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品；
第三次：把天平较低端的那一组再分为（1、1）两组，则天平较低端的那一组即为次品．
所以用天平秤，至少秤3次就一定能找出次品．
故答案为：3．

点评 解答此题的关键是将杯子进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品．