Question

有一列数按“123456789123456789…”这样的规律排列，第35个数字是

8

，前35个数字的和是

171

．

Answer 1

分析：把每连续的“123456789”9个数字看成一组，求出35里面有多少个这样的一组，还余几，再根据余数推算．

解答：解：“123456789”9个数看成一组；
35÷9=3…8；
商是3就是有这样的3组，余数是8，余数的8个数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，第35个数就是8；
余下的8个数再加上9就是1组；
所以前35个数的和是：
（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×（3+1）-9，
=45×4-9，
=171；
答：第35个数字是 8，前35个数字的和是 171．
故答案为：8，171．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．