Question

20．猜数游戏
（1）它是42的因数，又是7的倍数．它还是2和3的倍数．这个数是42．
（2）我的最大因数和最小倍数都是18，我是18．
（3）我的最小倍数是1，我是1．
（4）两个质数的和是10，积是21，它们是3和7．
（5）两个质数的和是20，积是91，它们是13和7．

Answer 1

分析 1）首先找到2、3、7的最小公倍数为42，根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可；
（2）根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可；
（3）一个非0自然数，本身就是它的最小倍数，由此可知，只有1是1的最小倍数．由此可求解；
（4）将21分解质因数为21=3×7，又3+7=10，所以这两个质数分别是3和7；
（5）由于这两个质数积为91，所以91是这两个数的最小公倍数，因此将91分解质因数即得这两个数是多少．

解答 解：（1）因为2、3、7两两互质，
所以2、3、7的最小公倍数为2×3×7=42，
所以，是42的因数，又是7的倍数，它还是2和3的倍数的数是42．

（2）一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是18；

（3）一个非0自然数，本身就是它的最小倍数，由此可知，只有1是1的最小倍数；

（4）21=3×7，
3+7=10，
即这两个质数分别是3和7；

（5）91=13×7，
13+7=20，
所以，这两个质数是13，7．
故答案为：42，18，1，3，7，13，7．

点评 解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．