Question

甲、乙、丙三个商场销售同一种饮料，大瓶装（1200mL）售价10元，小瓶装（200mL）售价2元，为了促销，都推出了优惠策略．
甲商场：买1大瓶送1小瓶；  乙商场：一律打九折；   丙商场：满30元打八折
你建议以下三位顾客去哪家商场购买合算，填入表中．

顾客	购买数量	选择商场	买法	需要钱数（元）
A	2小瓶		/
B	2大瓶3小瓶		/
C	7000mL

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：由题意可知，如按原价购买，A需花2×2=4元；B需花2×10+3×2=26元．
因此A由于达不到甲、丙两个商场的优惠条件，只能在乙商场购买，需花：2×2×90%=3.6元；
B达不到丙商场的优惠条件，可到甲、乙两个商场购买，由此根据购买数量及两个商场的优惠条件分别进行计算即得到哪个商场合算．
C需要购买7000ml，又10÷1200=

1

120

元，2÷200=

1

100

元，即小瓶每毫升较贵，因此应尽量多购大瓶装的合算，7000=6×1200+5×200，即可购6大瓶，5小瓶．由此根据三家商场不同的优惠方案分析计算即可．

解答： 解：A：2×2=4元，A由于达不到甲、丙两个商场的优惠条件，只能在乙商场购买，需花：2×2×90%=3.6元；
B：2×10+3×2=26元，B达不到丙商场的优惠条件，可到甲、乙两个商场购买：
如到甲商场：购2大瓶可获送2小瓶，实际购买2大瓶，3-2=1小瓶即可，需花：10×2+2=22元；
如到乙商场：（2×10+3×2）×90%=23.4元．
23.4元＞22元，即到甲商场购买较合算．
C：10÷1200=

1

120

元，2÷200=

1

100

元，即小瓶每毫升较贵，因此应尽量多购大瓶装的合算，
7000=6×1200+5×200，即可购6大瓶，5小瓶．
甲商场：需购6大瓶，获送6小瓶，需花：6×10=60元；
乙商场：（6×10+5×2）×90%=63元；
丙商场：（6×10+5×2）×80%=56元；
56元＜60元＜63元．
即C到丙商场最合算．
如下表．

顾客	购买数量	选择商场	买法	需要钱数（元）
A	2小瓶	乙	/	3.6
B	2大瓶3小瓶	甲	/	22
C	7000mL	丙	6大瓶5小瓶	56

点评：在分析C时，要注意先根据两种瓶装的价格确定尽量多购大瓶装的合算．