Question

（1）如果

A

4

=60°，计算

A

2

+

A

3

（2）1-

1

6

+

1

42

+

1

56

+

1

72

（3）84

4

19

×1.375+105

5

19

×0.9
（4）

5×10×20+1×2×4+3×6×12+2×4×8+4×8×16

1×3×9+5×15×45+3×9×27+2×6×18+4×12×36

．

Answer 1

分析：（1）根据

A

4

=60°，可以求出A的度数，然后再进一步计算即可；
（2）根据分数的拆项，可得，

1

42

=

1

6

-

1

7

，

1

56

=

1

7

-

1

8

，

1

72

=

1

8

-

1

9

，然后再进一步计算即可；
（3）把带分数化成假分数，再根据乘法分配律进行计算即可；
（4）分子中，5×10×20=5×（1×2×4），3×6×12=3×（1×2×4），2×4×8=2×（1×2×4），4×8×16=4×（1×2×4）；分母中，5×15×45=5×（1×3×9），3×9×27=3×（1×3×9），2×6×18=2×（1×3×9），4×12×36=4×（1×3×9）；再根据乘法分配律进行计算即可．

解答：解：（1）

A

4

=60°，
          A=60°×4，
          A=240°；

A

2

+

A

3

，
=

5A

6

，
=

5×240°

6

，
=200°；

（2）1-

1

6

+

1

42

+

1

56

+

1

72

，
=1-

1

6

+（

1

6

-

1

7

）+（

1

7

-

1

8

）+（

1

8

-

1

9

），
=1-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

，
=1-

1

9

，
=

8

9

；

（3）84

4

19

×1.375+105

5

19

×0.9，
=

84×19+4

19

×

11

8

+

105×19+5

19

×

9

10

，
=

4×(21×19+1)

19

×

11

8

+

5×(21×19+1)

19

×

9

10

，
=

11×(21×19+1)

38

+

9×(21×19+1)

38

，
=

(11+9)×(21×19+1)

38

，
=

20×400

38

，
=

4000

19

；

（4）

5×10×20+1×2×4+3×6×12+2×4×8+4×8×16

1×3×9+5×15×45+3×9×27+2×6×18+4×12×36

，
=

5×(1×2×4)+1×2×4+3×(1×2×4)+2×(1×2×4)+4×(1×2×4)

1×3×9+5×(1×3×9)+3×(1×3×9)+2×(1×3×9)+4×(1×3×9)

，
=

(1×2×4)×(5+1+3+2+4)

(1×3×9)×(1+5+3+2+4)

，
=

1×2×4

1×3×9

，
=

8

27

．

点评：根据题意，找准运用的运算定律等方法，然后再进行计算即可．