Question

一个三角形，若底边延长

1

3

，底边的高延长

1

5

，则面积增加12cm²，那么原来三角形的面积为

 

．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设原来的三角形的底为a，高为h，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单位“1”，新的底是原来的1+

1

3

，高是原来的1+

1

5

，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，依此列出方程求解即可．

解答： 解：设原来的三角形的底为a，高为h，依题意有

1

2

×（1+

1

3

）a×（1+

1

5

）h-

1

2

ah=12
                

4

5

ah-

1

2

ah=12
                    

3

10

ah=12
                        ah=40

1

2

ah=20
答：原来三角形的面积为20cm²．
故答案为：20cm²．

点评：解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．