Question

图中，如果以CD为轴旋转一周后得到的物体体积是多少？

Answer 1

分析：根据题意，以CD边为轴将梯形ABCD旋转一周，得到的立体图形总体看是一个圆柱体，上面空心部分是一个圆锥体，因此以CD为轴旋转一周后得到的物体体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积；圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（6-3）厘米，底面直径都是3厘米，根据圆柱和圆锥的体积公式代入数值即可求解．

解答：解：由分析可知这个物体的体积是：
3.14×（3÷2）²×6-

1

3

×3.14×（3÷2）²×（6-3），
=3.14×2.25×6-

1

3

×3.14×2.25×3，
=42.39-7.065，
=35.325（立方厘米）；
答：以CD为轴旋转一周之后形成的物体的体积是35.325立方厘米．

点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，解答关键是理解以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周，得到的立体图形是总体看是一个圆柱体，上面部分是一个空心圆锥，根据圆锥和圆柱的体积公式解答即可．