题目内容
18．
剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上，旋转其中一个正方形，重叠部分的面积有没有变化，你能说明自己的想法吗？
分析 如图，连接AC，BD，可得△ODG≌△OCH，那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系．
解答 
解：如图，连接AC，BD，
因为两个正方形同样大，
所以△ODG≌△OCH，
所以四边形OGDH的面积=S△OGD+S△ODH，
所以四边形OGDH的面积=S△OGD+S△OBG=S△OBG，
所以四边形OGDH的面积=正方形的$\frac{1}{4}$，即重叠部分的面积有没有变化．
点评 考查重叠问题，正方形的性质；把阴影部分进行合理转移是解决本题的难点．
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