Question

7．甲乙两人进行摸球比赛，盒子里有1个红球，3个黄球，每人每次只能摸一个球．规定两人谁先摸到红球算赢，甲先开始摸球，若没有摸到红球，则换成另一个人进行摸球，直到红球被摸走．那么两人谁获胜的可能性大？

Answer 1

分析 盒子里1+3=4（个）球，甲先摸，找到红球的可能性是$\frac{1}{4}$，找到黄球的可能性是$\frac{3}{4}$；如果摸到红球，甲胜，游戏结束；如果摸到黄球，盒子内还剩下3个球，乙摸到红球的可能性是$\frac{1}{3}$，摸到黄球的可能性是$\frac{2}{3}$，同样摸到红球，乙胜，游戏结束；如果摸到黄球，盒子内还剩下2个球，甲摸到红球、黄球的可能性都是$\frac{1}{2}$，摸到红球，甲胜，摸到黄球，乙胜，游戏结束．甲获胜的可能性是$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$，乙获胜的可能性是$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$，通过比较即可确定谁获胜的可能性大．

解答 解：甲：$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$=$\frac{9}{12}$
乙：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{6}$=$\frac{10}{12}$
$\frac{10}{12}$＞$\frac{9}{12}$
答：乙获胜的可能性大．

点评 解答此题的关键是看甲、乙获胜的概率大小．