Question

两个老师和50名学生去划船，乘坐12条船正好坐满，小船限乘3人，30元/人；大船限乘5人，45元/人．怎样租船省钱？通过计算说明．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：压轴题,优化问题

分析：小船每人需要30÷3=10（元）；大船每人需要45÷5=9（元）；9＜10，先尽量的安排做大船；求出需要多少条大船，还余几人；再根据需要大船的条数比12条还差几条，结合人数以及每条船都正好坐满进行求解．

解答： 解：30÷3=10（元）；
45÷5=9（元）；
9＜10；
（50+2）÷5，
=52÷5，
=10（条）…2（人）；
如果乘坐10条大船：那么只需要1条小船，10+1=11（条），不足12条；
如果乘坐9条大船：
52-9×5=7（人）；
7÷3=2（条）…1（人）；
1人还需要1条小船；7人需要3条小船；
9+3=12（条），
但是3条小船中，最后一条只乘坐1人，没有坐满．
如果乘坐8条大船：
52-8×5=12（人）；
12÷3=4（条）；
8+4=12（条）；
此时正好是12条船，而且正好坐满；
需要的钱数：
8×45+4×30，
=360+120，
=480（元）；
答：租8条大船，4条小船最省钱，需要480元．

点评：租船问题要首先租用最便宜的，在满座的情况下，通过调整把剩下的人数租小船，再尽量保证小船也满座．