题目内容

如图中A点是三角形一条底边上的中点，空白和阴影部分的面积

相等

相等

．因为这两个三角形

等底同高

等底同高

．

分析：如图：因为A点是三角形一条底边上的中点，所以AC=AD，再从B点向CD边做高，此高既是三角形ABC的高也是三角形BAD的高，由此空白和阴影部分底相等，高相同，所以空白和阴影部分的面积相等．

解答：解：因为A点是三角形一条底边上的中点，所以AC=AD，
再从B点向CD边做高，此高既是三角形ABC的高也是三角形BAD的高，
所以空白和阴影部分底相等，高相同，
所以空白和阴影部分的面积相等．
故答案为：相等、等底同高．

点评：关键利用在三角形中等底同高的三角形的面积相等解决问题．

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阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s₁=400，s₂=225，则s₃=

．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是

．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s₁+s₂的值=

．注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是

厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是

如图是一个梯形，
（1）过A点在图中画一条线，将这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形．
（2）过A点作出三角形的高．
（3）量出有关数据，计算出梯形的面积．

如图是一个梯形，
（1）过A点在图中画一条线，将这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形．　　
（2）过A点作出三角形的高．
（3）量出有关数据，计算出梯形的面积．

如图中A点是三角形一条底边上的中点，空白和阴影部分的面积．因为这两个三角形．