Question

递等式计算（能简算的要简算）． 5- 14 15 × 15 7 ÷ 16 5	0.375× 3 8 + 5 8 ÷ 8 3                                           7 8 ×（ 4 7 - 1 9 ）×18
14 19 ÷ 4 3 + 3 4 × 4 19 + 3 19 ÷4	（ 5 6 - 4 15 + 7 10 ）÷ 1 30                                          1 2 + 1 4 + 1 8 +…+ 1 128 ．

Answer 1

分析：（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（2）（3）（4）（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）

1

2

=1-

1

2

，

1

4

=

1

2

-

1

4

，

1

8

=

1

4

-

1

8

，以此类推，

1

128

=

1

64

-

1

128

，然后再进一步计算．

解答：解：（1）5-

14

15

×

15

7

÷

16

5

=5-2÷

16

5

=5-

5

8

=4

3

8

；

（2）0.375×

3

8

+

5

8

÷

8

3

=0.375×

3

8

+

5

8

×

3

8

=0.375×

3

8

+

5

8

×

3

8

=（0.375+

5

8

）×

3

8

=1×

3

8

=

3

8

；

（3）

7

8

×（

4

7

-

1

9

）×18
=

7

8

×

4

7

×18-

7

8

×

1

9

×18
=9-

7

4

=7

1

4

；

（4）

14

19

÷

4

3

+

3

4

×

4

19

+

3

19

÷4
=

14

19

×

3

4

+

3

4

×

4

19

+

1

19

×

3

4

=（

14

19

+

4

19

+

1

19

）×

3

4

=1×

3

4

=

3

4

；

（5）（

5

6

-

4

15

+

7

10

）÷

1

30

=（

5

6

-

4

15

+

7

10

）×30
=

5

6

×30-

4

15

×30+

7

10

×30
=25-8+21
=17+21
=38；

（6）

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

128

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

4

）+（

1

4

-

1

8

）+…+（

1

64

-

1

128

）
=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+…+

1

64

-

1

128

=1-

1

128

=

127

128

．

点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．