Question

10．一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是27cm³，要削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方厘米，圆锥体积是9立方厘米．

Answer 1

分析 圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高；若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，由题意可知：这个最大的圆锥与圆柱等底等高，圆柱的体积已知，从而可以求出圆锥的体积，圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去部分的体积．

解答 解：圆锥的体积：27×$\frac{1}{3}$=9（立方厘米）
削去部分的体积：27-9=18（立方厘米）
答：削去的体积是18立方厘米，圆锥体积是9立方厘米．
故答案为：18立方厘米，9立方厘米．

点评 解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$．