Question

已知A、B、C、D、A+C、B+C、A+D、B+D之值分别代表1～8中不同的整数．若A是A、B、C、D之中最大的数，请问A的值是多少？

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：因为A、B、C、D、A+C、B+C、A+D、B+D之值分别代表1～8中不同的整数，所以A+B+C+D+（A+C）+（B+C）+（B+D）+（D+A）=1+2+3+4+5+6+7+8=36，推出A+B+C+D=12，因为要使A最大，就要使B+C+D的值最小，因此B+C+D1+2+3=6，进而求出A的值．

解答： 解：A+B+C+D+（A+C）+（B+C）+（B+D）+（D+A）=1+2+3+4+5+6+7+8=36
即3（A+B+C+D）=36
所提A+B+C+D=12，
B+C+D=1+2+3=6，
所以A=12-6=6．
答：A的值是12．

点评：此题解答的关键在于求出A+B+C+D的值，还要注意要使A最大，就要使B+C+D的值最小．