Question

11．一个长方体纸箱的棱长和是64dm，长、宽、高的比是3：2：3，这个长方体的纸箱的长是6厘米，表面积是168平方厘米，体积是144立方厘米．

Answer 1

分析 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，根据求棱长总和的计算方法先求出长、宽、高的和，又知长、宽、高比是3：2：3，求出总份数用它作公分母，用比的各项分别作分子，根据按比例分配分别求出长、宽、高；然后根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式：V-abh，即可列式解答问题．

解答 解：长和高：64÷4×$\frac{3}{3+2+3}$
=16×$\frac{3}{8}$
=6（厘米）
宽：64÷4×$\frac{2}{3+2+3}$
=16×$\frac{2}{8}$
=4（厘米）
表面积：（6×6+6×4+6×4）×2
=（36+24+24）×2
=84×2
=168（平方厘米）
体积：6×6×4
=36×4
=144（立方厘米）
答：这个长方体的纸箱的长是6厘米，表面积是168平方厘米，体积是144立方厘米．
故答案为：6厘米、168平方厘米、144立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的棱长和公式、体积和表面积公式及按比例分配的应用，关键要先求出一条长、一条宽与一条高的和，再按比例分配求出长、宽、高．