Question

公园里有一个圆形花坛，直径是18米．在它的周围建一条宽1米的环形石子小路．
（1）求小路的面积是多少平方米？
（2）沿环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一 盏地灯，一共安装多少盏灯？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）此题就是求大圆半径为18÷2+1=10（米），小圆半径为18÷2=9（米）的圆环的面积，利用圆环的面积=π（R²-r²），即可解答．
（2）此题是在封闭线路上装路灯，则间隔数=装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路的周长，再用周长除以间距0.4米，据此解答即可．

解答： 解：（1）18÷2=9（米）
9+1=10（米）
3.14×（10²-9²）
=3.14×（100-81）
=3.14×19
=59.66（平方米）

（2）10×2×3.14÷0.4
=62.8÷0.4
=157（盏）
答：小路的面积是59.66平方米，一共安装157盏灯．

点评：（1）此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系．
（2）此题考查了植树问题的基本应用，在封闭线路上植树，则间隔数=植树棵数．