Question

（2012?华亭县模拟）鸡兔同笼．有7只头，22条腿，笼中有

3

只鸡和

4

只兔子；小华伸手抓住一条腿，抓住兔腿的可能性是

8

11

，抓住鸡腿的可能性是

3

11

．

Answer 1

分析：（1）假设全部是鸡，则腿有7×2=14条．比实际少22-14=8条，因为每只兔比每只鸡多4-2=2条腿，则兔有8÷2=4只，进而求出鸡的只数即可；
（2）根据可能性=所求情况数÷情况总数，代数计算即可．

解答：解：（1）兔的只数：
（22-7×2）÷（4-2），
=8÷2，
=4（条）；
鸡有：7-4=3（只）．
答：鸡有3只，兔有4只．

（2）抓住兔腿的可能性是：4×4÷22=

16

22

=

8

11

；
抓住鸡腿的可能性是：3×2÷22=

3

11

．
答：抓住兔腿的可能性是

8

11

，抓住鸡腿的可能性是

3

11

．
故答案为：3；4；

8

11

；

3

11

．

点评：（1）此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
（2）考查可能性，根据可能性=所求情况数÷情况总数计算即可．