Question

下面算式中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则满足除式的字母A、B、C、D组成的四位数

.

ABCD

=

 

．

Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：依据题干中表达的意义：在除法算式第二步中，ABB-AAA=AA可得：A+A=B，也就是说B-A=A，那么根据第一步算式可得：A+B=C，据此可得满足这个条件的数A有三种情况：（1）A可能是1，此时B是2，C是3；（2）A可能是2，此时B是4，C时6；（3）A可能是3，此时B是6，C是9，当ABC是123时，依据题干表达的意义可得：12321÷333=37；当ABC是246时，24642÷666=37，即出现C=6和C=3两种情况，这与题干表达的意义不符；当ABC是369时，36963÷999=37，即出现C=9和C=7两种情况，与题干表达的意义不符，故此可得出A，B，C，D的值．

解答： 解：12321÷37=333
     333
37

12321 111

   

.

122 111

    

.

111 111

      

.

0

故答案为：1237．

点评：依据题干表达的意义得出ABC三个数之间关系是解答本题的关键，要根据除法算式计算方法正确计算推理．