Question

（2010?常熟市模拟）一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要登上10级台阶有

89

种不同的走法．

Answer 1

分析：从第1级开始递推，脚落到第1级只有从地上1种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第3级，分两类，要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来，所以方法数是前两级的方法和；依此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和；直到10级，每一级的方法数都求出，因此得解．

解答：解：递推：
登上第1级：1种
登上第2级：2种
登上第3级：1+2=3种（前一步要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来）
登上第4级：2+3=5种（前一步要么从第2级迈上来，要么从第3级迈上来）
登上第5级：3+5=8种
登上第6级：5+8=13种
登上第7级：8+13=21种
登上第8级：13+21=34种
登上第9级：21+34=55种
登上第10级：34+55=89种．
故答案为：89．

点评：此题考查了排列组合，锻炼了学生的创新思维能力．