Question

在边长为6的正方形内有一个三角形BEF，线段AE=3，DF=2，求三角形BEF的面积．

Answer 1

分析：①阴影部分的面积=正方形的面积-（△ABE的面积+△EDF的面积+△BCF的面积）；
②AE=3，DF=2，所以可得：ED=6-3=3，CF=6-2=4，由此可以求得这三个三角形的面积之和为：

1

2

×（3×6+2×3+4×6），由此即可求出阴影部分的面积．

解答：解：根据题干分析可得：

1

2

×（3×6+2×3+4×6），
=

1

2

×（18+6+24），
=

1

2

×48，
=24，
6×6-24，
=36-24，
=12，
答：阴影部分的面积是12．

点评：此题关键是将阴影部分的面积转化成求正方形的面积与周围三个直角三角形面积和的差．