题目内容

如图,图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

答案:
解析:

正方形可以分割成两个底为2,高为1的三角形,其面积为×2×1×2=2(平方厘米).正方形内空白部分面积为4个圆即一个圆的面积与正方形面积之差,即π×12-2=π-2(平方厘米),所有空白部分面积为2(π-2)平方厘米.故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差,即为π×12×4-2×2(π-2)=8(平方厘米)


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