Question

15．把18个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最小是（　　）平方厘米．

• A． 58
• B． 54
• C． 42

Answer 1

分析 据正方体拼组长方体的方法，可以将18分解质因数，18=2×3×3，所以18可以写成：1×18、2×9、3×6三种情况，即用18个小正方体可以组成棱长分别为1厘米、1厘米、18厘米；2厘米、1厘米、9厘米；3厘米，3厘米，2厘米，其中表面积最小的是棱长分别为3厘米、3厘米、2厘米的长方体，根据表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入解答即可．

解答 解：18=2×3×3，
所以18可以写成：1×18、2×9、3×6三种情况，
即用18个小正方体可以组成棱长分别为1厘米、1厘米、18厘米；2厘米、2厘米、9厘米；3厘米，3厘米，2厘米三种长方体．
其中表面积最小的是棱长分别为3厘米、3厘米、2厘米的长方体，
表面积：（3×3+2×3+2×3）×2
=（9+6+6）×2
=21×2
=42（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积最小是42平方厘米．
故选：C．

点评 根据题干得出不同的拼组方法，再利用长方体的表面积公式计算解答即可．