Question

一个圆，被两条互相垂直的直径平均分成两部分（如图），甲、乙两只小虫，沿圆爬一圈分别需要8分钟和12分钟，现在甲从A点，乙从B点同时出发相向而行，至少需要多少分钟才能相遇？

Answer 1

考点：环形跑道问题

专题：综合行程问题

分析：根据题意可知，甲、乙两只小虫，每分钟爬行的路程分别等于圆周长的

1

8

和

1

12

，甲从A点，乙从B点同时出发相向而行，路程等于圆周长的一半，用路程除以速度和即可求出相遇的时间．

解答： 解：

1

2

÷（

1

8

+

1

12

）
=

1

2

÷

5

24

=

12

5

（分钟）
答：至少需要

12

5

分钟才能相遇．

点评：此题属于环形跑道问题，可以把它看作相遇问题来处理，相遇问题的最基本的数量关系：路程÷速度和=时间．