题目内容

先观察下表，再判断正方形周长和边长成正比例吗？为什么？正方形面积和边长成正比例吗？为什么？
正方形边长/厘米 1 2 3 4 5 6 7 8 …
正方形周长/厘米 4 8 12 16 20 24 28 32 …
正方形的面积/平方厘米 1 4 9 16 25 36 49 64 …

解：（1）因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =…= $\text{[math]}$ =4（一定），
是正方形的周长和边长相对应的两个数的比值一定，符合成正比例的意义，
所以正方形的周长和边长成正比例；

（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≠… $\text{[math]}$ （不一定）；
是正方形的面积和边长相对应的两个数的比值不一定，不符合成正比例的意义，
所以正方形的面积和边长不成正比例．
分析：（1）判断正方形的周长和边长是否成正比例，就看它们是不是比值一定，若比值一定，则成，否则，就不成；
（2）判断正方形的面积和边长是否成正比例，就看它们是不是比值一定，若比值一定，则成，否则，就不成．
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．