题目内容
简便计算：（2+4+6+…+98+100）-（1+3+5+7+…+97+99）
考点：高斯求和
专题：计算问题（巧算速算）
分析：观察算式发现，前后两部分都是一个公差为2的等差数列，项数是50，然后运用高斯求和公式计算出两部分的结果再相减即可．
解答：
解：（2+4+6+…+98+100）-（1+3+5+7+…+97+99）
=（2+100）×50÷2-（1+99）×50÷2
=（102-100）×50÷2
=2×50÷2
=50
=（2+100）×50÷2-（1+99）×50÷2
=（102-100）×50÷2
=2×50÷2
=50
点评：完成此题，应认真分析式中数据，运用运算技巧或定律，灵活解答．
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