Question

一个底面直径与高相等的圆锥沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了196平方分米，这个圆锥的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由于圆锥体是由三角形旋转得到的，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，剖面是三角形，表面积比原来增加了196平方厘米，即是两个三角形的面积之和；由此可以求出剖面三角形的面积，这个三角形的底就是圆锥底面直径，三角形的底和高相等，根据三角形的面积是196平方分米可求出底和高都是14厘米；然后根据圆锥的体积公式解答．

解答： 解：因为直径×高÷2×2=196=14×14，所以直径=高=14（厘米）；

1

3

×3.14×（14÷2）²×14
=

1

3

×2154.04
≈718.01（立方分米）；
答：这个圆锥的体积约是718.04立方分米．
故答案为：718.04．

点评：此题主要考查圆锥的体积计算，解答的关键是利用三角形的面积公式，求出三角形的底（即圆锥底面直径）和高，再根据圆锥的体积公式解答．