Question

四名同学一起秋游，照相时，必须有一名同学给其它三人拍照，共有

24

种拍照情况．

Answer 1

分析：四名同学中选一名拍照的有4种选法；剩下的3个同学照相，排在第一的有3种选法；排在第二的有2种选法；排在最后的有种选法；所以共有：4×3×2×1=24种拍照情况．

解答：解：根据分析可知：
4×3×2×1=24（种），
答：共有24种拍照情况．
故答案为：24．

点评：这种分步骤完成任务的计数问题可归纳为乘法原理：如果完成某项任务要分r个不同的步骤，第一步有n₁种不同的方法完成任务，第二步有n₂种不同的方法完成任务…，第r步有n_r种不同的方法完成任务．那么完成这个任务就有n₁?n₂ …n_r种不同的方法．