Question

6．把两根长度分别是72厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是18厘米，一共可以剪这样的7根．

Answer 1

分析 要把两根分别长72厘米、54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根短彩带要尽可能长，每根的长就是72和54的最大公因数，求出最大公因数即可得解．用两根彩带的总厘米数除以每根短彩带的长度求出剪成的根数，由此解决问题即可．

解答 解：72=2×2×2×3×3，
54=2×3×3×3，
72和54的最大公因数是：2×3×3=18，因此每根彩带最长是：18厘米．
（72+54）÷18
=126÷18
=7（根）
答：每根短彩带最长是18厘米．一共可以剪成7根这样的彩带．
故答案为：18，7．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．