Question

10．0.9+0.99=1.89
0.9+0.99+0.999=2.889
0.9+0.99+0.999+0.9999=3.8889
0.9+0.99+0.999+…+0.$\underset{\underbrace{9…9}}{10个9}$=
根据前三题的规律，最后一题的得数是（　　）

• A． 10.88889
• B． 4.88889
• C． 8.8888888889
• D． 9.8888888889

Answer 1

分析 通过计算：0.9+0.99=1.89、0.9+0.99+0.999=2.889、0.9+0.99+0.999+0.9999=3.8889，得出规律：得数看最后一个加数，如果最后一个加数的小数点后的有n个9，整数部分就是n-1，得数的小数点后的数就有n-1个8，最后一个数字是9，所以0.9+0.99+0.999+…+0.$\underset{\underbrace{9…9}}{10个9}$，所以最后一个加数的小数点后的有10个9，整数部分就是10-1=9，得数的小数点后的数就有10-1个8，最后一个数字是9，即9.8888888889，解答即可．

解答 解：0.9+0.99=1.89
0.9+0.99+0.999=2.889
0.9+0.99+0.999+0.9999=3.8889
0.9+0.99+0.999+…+0.$\underset{\underbrace{9…9}}{10个9}$=8.88　8888　8889．
根据前三题的规律，最后一题的得数是9.88　8888　8889．
故选：D．

点评 解决此题的关键是找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．