Question

甲乙两车同时从两地相向而行，当甲走了全程的

3

4

时，乙行了全程的

2

5

，这时两车相距22.5千米，求两地的距离．
分析：画出线段图

 

；可以知道22.5是全程的

(  )

(  )

，所以两地间距离列式

 

；
如果设两地距离为X千米，那么根据

 

的数量关系式可以列式为

 

．

Answer 1

分析：（1）把两地间的距离看作单位“1”，先求出两车行驶的路程占总路程的量，再求出比全程多走的量，也就是22.5千米占两地间距离的分率，依据分数除法意义即可解答，
（2）设两地距离为x千米，先根据分数乘法意义，分别用x表示出两车行驶的路程，再根据甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两地间距离+22.5千米列方程，依据等式的性质即可解答．

解答：解：（1）22.5÷（

3

4

+

2

5

-1），
=22.5÷（

21

20

-1），
=22.5÷

1

20

，
=450（千米），
答：两地的距离是450千米．

（2）设两地距离为x千米，
 

3

4

x+

2

5

x=x+22.5，
  

21

20

x-x=x+22.5-x．

1

20

x÷

1

20

=22.5÷

1

20

，
       x=450，
答：两地的距离是450千米．
故答案为：，

1

20

，22.5÷（

3

4

+

2

5

-1），甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=两地间距离+22.5千米，

3

4

x+

2

5

x=x+22.5．

点评：用本题方法解决相同问题是本题考查知识点，关键是明确解决问题需要数量间的等量关系．