Question

13．从甲城到乙城，货车要行12小时，客车要行10小时，贷车和客车所用时间的最简单的整数比是6：5；若两车分别从甲、乙两城同时出发相向行驶，5$\frac{5}{11}$小时后相遇．

Answer 1

分析 首先根据比的意义，用从甲城到乙城，货车要行的时间比上客车要行的时间，求出贷车和客车所用时间的最简单的整数比是多少即可；
然后把两城之间的距离看作单位“1”，根据路程÷时间=速度，分别用1除以两车从甲城到乙城要行的时间，求出两车每小时各行全程的几分之几；最后根据路程÷速度=时间，用1除以两车的速度之和，求出若两车分别从甲、乙两城同时出发相向行驶，多少小时后相遇即可．

解答 解：因为从甲城到乙城，货车要行12小时，客车要行10小时，
所以贷车和客车所用时间的最简单的整数比是：
12：10
=（12÷2）：（10÷2）
=6：5

1÷（$\frac{1}{12}+\frac{1}{10}$）
=1$÷\frac{11}{60}$
=5$\frac{5}{11}$（小时）
答：贷车和客车所用时间的最简单的整数比是6：5；若两车分别从甲、乙两城同时出发相向行驶，5$\frac{5}{11}$小时后相遇．
故答案为：6：5；5$\frac{5}{11}$．

点评 （1）此题主要考查了比的意义和化简比的方法，要熟练掌握．
（2）此题还考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．