Question

一个圆柱的侧面展开是一个正方形，如果它的高是12.56厘米，那么这个圆柱的表面积是

 

，体积是

 

．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷（2π），即可求出半径；
（2）根据正方形的面积公式S=a×a，求出正方形的面积，即圆柱的侧面积，再利用半径求出圆柱的两个底面积，即可求出这个圆柱的表面积；
（3）再根据圆柱的体积公式V=sh，代入数据解答即可．

解答： 解：底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
底面积是：3.14×2²=12.56（平方厘米），
侧面积是：12.56×12.56=157.7536（平方厘米），
所以表面积是：
12.56×2+157.7536
=25.12+157.7536
=182.8736（平方厘米），
体积是：12.56×12.56=157.7536（立方厘米）
答：表面积是182.8736平方厘米，体积是157.7536立方厘米．
故答案为：182.8736平方厘米，157.7536立方厘米．

点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．