题目内容

圆的半径增加 $数学公式$ ，圆的周长增加，圆的面积增加．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+ $\text{[math]}$ ）r= $\text{[math]}$ r，由此利用圆的周长公式表示出变化前后的周长即可解答．
解答：设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+ $\text{[math]}$ ）r= $\text{[math]}$ r，
原来的圆的周长为：2πr，
半径增加后的周长：2π× $\text{[math]}$ r= $\text{[math]}$ πr，
则周长增加了：（ $\text{[math]}$ πr-2πr）÷2πr= $\text{[math]}$ πr÷2πr= $\text{[math]}$ ，
原来圆的面积是：πr²，
半径增加后的面积是：π（ $\text{[math]}$ r）²= $\text{[math]}$ πr²，
则面积增加了：（ $\text{[math]}$ πr²-πr²）÷πr²= $\text{[math]}$ πr²÷πr²= $\text{[math]}$ ．
答：它的周长增加 $\text{[math]}$ ，面积增加 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，这里要注意是把原来圆的周长和面积分别看做单位“1”．