Question

9．已知A-$\frac{1}{5}$B=B-$\frac{1}{4}$A，则A：B=24：25．

Answer 1

分析 运用等式的基本性质整理方程，方程的两边同时加上$\frac{1}{5}$B，方程的两边同时加上$\frac{1}{4}$A，然后方程的两边同时乘以$\frac{4}{5}$再同时除以B即可得到答案．

解答 解：A-$\frac{1}{5}$B=B-$\frac{1}{4}$A
A+$\frac{1}{5}$B-$\frac{1}{5}$B=B$+\frac{1}{5}$B-$\frac{1}{4}$A
       A=$\frac{6}{5}$B-$\frac{1}{4}$A
    A+$\frac{1}{4}$A=$\frac{6}{5}$B
      $\frac{5}{4}$A=$\frac{6}{5}$B
    $\frac{5}{4}$A×$\frac{4}{5}$=$\frac{6}{5}$B×$\frac{4}{5}$
        A=$\frac{24}{25}$B
     A÷B=$\frac{24}{25}$B÷B
      A：B=24：25
故答案为：24：25．

点评 本题考查了等式的基本性质，解答本题关键注意不需要分别求出AB，能表示出它们的比即可．